Hukum Hooke pada Pegas dan Susunan Pegas

Hukum Hooke pada Pegas

Hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastisitas pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke (1635 - 1703), yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke.

Pernahkah kalian melihat sebuah pegas? Gambar pegas ditunjukkan pada gambar berikut ini. Jika pada ujung pegas kita sambungkan dengan sebuah benda bermassa m, letak massa m tadi atau ujung pegas kita beri tanda sebagai x = 0, lalu benda kita tarik sehingga bergeser posisinya sejauh x. Apa yang terasa di tangan?

Tangan akan merasakan adanya tarikan dari pegas. Bagaimana kalau pegas kita tekan, kita akan merasakan dorongan dari pegas pada tangan kita. Gaya semacam itu dinamakan gaya pemulih karena gaya itu cenderung memulihkan atau mengembalikan pegas ke keadaan awalnya. Besarnya gaya yang dilakukan oleh pegas adalah dinyatakan oleh hukum Hooke yaitu:

Dengan,

F          : Gaya pegas (N)

Delta x: Pertambahan panjang pegas (m)

k          : Konstanta pegas 

Contoh Soal:

Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 40 N/m ditekan sehingga pegas yang panjang 5 cm menjadi 2 cm. Berapa besar gaya pegas?

Hukum Hooke pada Susunan Pegas     

1. Susunan seri pegas

Prinsip susunan beberapa buah pegas adalah seperti gambar berikut:

1.    Gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar dan gaya tarik ini sama dengan gaya tarik yang dialami pegas pengganti.                                                                                                                    

2.      Pertambahan panjang pegas pengganti seri delta x sama dengan total pertambahan panjang tiap-tiap pegas.

Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan seri, kita dapat menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti seri.

Dengan memasukkan nilai dan  di atas ke dalam persamaan kita peroleh

 

Dapat dinyatakan bahwa kebalikan tetapan pegas pengganti seri sama dengan total dari kebalikan tiap-tiap tetapan pegas.

2.     Susunan paralel pegas

Gambar 9. Susunan paralel pegas

1.      Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tarik pada tiap pegas (F₁ dan F₂)

F=F1+F2

     2. Pertambahan panjang pegas pengganti paralel sama dengan pertambahan panjang tiap-tiap 

         pegas yang sama besar.

Tetapan gaya pegas pengganti paralel 

Contoh soal:

Dua buah pegas disusun parallel. Masing-masing pegas memiliki konstanta pegas sebesar 200 N/m. Bila pegas digantungkan secara vertikal kemudian diujungnya dibebani benda bermassa 2 kg. berapa pertambahan panjang pegas? Bagaimana jika pegas disusun seri?Penyelesaian:

Diketahui:

K = 200 N/m

m = 2 kg

dijawab:

pegas dibebani massa 2 kg, maka pegas mendapat gaya sebesar berat massa

W=m.g=(2)(9.8)=19.6 N

Karena disusun parallel maka sistem dua pegas memiliki konstanta pegas 

yang baru sebesar

K=2k=(2)(200)=400 N/m

Perubahan panjang pegas adalah

Bila pegas digantung secara seri maka besarnya konstanta pegas yang baru adalah k/2=100 N/m. perubahan panjang pegas adalah

Jadi pertambahan Panjang pegas adalah 0,196 m